Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

lenin

Занимательная математика

Краткое содержание недавнего ролика на популярно-математическом канале Numberphile: Четверо аргентинских школьников пару лет назад получили новый математический результат.

Ранее было известно, что если для каждого целого положительного числа N взять минимальное простое число P, такое, что N делится на P с остатком, то получается последовательность 2,3,2,3,2,5,2,3,2,3,... (как нетрудно видеть, первая семерка будет только на 30-м месте), среднее арифметическое начальной подпоследовательности которой сходится к A = 2.920050977316134...

Новый результат заключается в том, что константа 2.920050977316134... кодирует в себе все простые числа следующим тривиальным образом: если взять функцию f(s) = [s]×(s-[s]+1), где квадратные скобки означают целую часть числа, начать с s=A, и повторно вычислять s ← f(s), то последовательность целых частей s будет последовательностью простых чисел.

Также был найден ряд, который сходится к этой константе гораздо быстрее, чем средние арифметические начал упомянутой последовательности 2,3,2,3,2,5,2,3,2,3,...


Казалось бы, мало ли чисел и арифметических функций, которые кодируют простые числа? Если взять непрерывную дробь 2+1/(3+1/(5+1/7+1/(11+1/...))) и функцию f(s) = 1/(s-[s]), то будет то же самое, разве что начальная константа 2.3130367... ни в чём другом интересном не замечена.

Попробуем сравнить эти две константы по объективному критерию: какая из них кодирует простые числа более эффективно? Другими словами, если мы начнем вычисления с приближенного значения с данным количеством цифр после запятой, то сколько верных простых чисел мы получим в каждом случае?

Оказывается, для 64-битных чисел с плавающей точкой (около 15 знаков после запятой), 2.313... даёт правильные результаты только вплоть до 23 включительно, а 2.92... - до 53.

Нетрудно видеть, что если разрешать "кусочные" записи функций, то можно любое наперед заданное количество первых простых чисел закодировать непосредственно в функции, например f(x) = if x<3 then x+1 else if x<7 then x+2 else if x<11 then x+4 else 1/(x-[x]), и только "хвост" потребует кодирования - в дробной части, но это неинтересно.

Я нашел функцию — тоже из 5 операций, как и аргентинская — которая вытаскивает из своей начальной константы, заданной 64-битным числом, простые числа аж до 61 включительно. (Попробуйте найти её и вы, это несложно.)

Возникает вопрос, насколько ещё можно улучшить этот результат, пусть и усложняя функцию, но не вводя в неё никаких магических констант и не пользуясь условными операциями.

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1196603.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Синонимическое

Отдавали ли вы себе когда-нибудь отчёт, что слово "успеваемость", в сущности — просто высокоштильный синоним слова "смертность"?

Если мне не изменяет память, я это ещё в школьном возрасте придумал, потому что упомянутая лексема постоянно лезла в глаза.

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1161322.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Перспективное

Что мы всё о злободневном, да о злободневном? В будущее надо смотреть, причём с надеждой на худшее! В этом случае любое отклонение от ожидаемого будет в лучшую сторону и окажется приятной неожиданностью.

В качестве разминочного упражнения подумайте, изменится ли, и в какую сторону, в ближайшие пару лет конкурс в медицинские вузы в странах, ныне серьёзно затронутых пандемией (для простоты, в Италии и Испании). Или конкретно в стране вашего проживания, если это легче.

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1160868.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Занимательная прикладная семиотика

Помните (если помните, конечно), как в школе, особенно в младших классах, за домашнюю работу иногда не ставили оценку, а писали См., что буквально означает "Смотрел(а)" или "Смотрено", и призвано сигнализировать примерно "хорошую оценку ставить не за что, а плохую - жалко".

Бывают случаи, когда или вы где-нибудь оставите комментарий, или вам кто-нибудь, с которым соглашаться не хочется, а полемизировать непонятно как. В подобных случаях комментарий или остается без ответа, или OP отделывается тем или иным смайликом, что хоть и достигает цели донести до комментатора информацию, что комментарий был принят к сведению, но и несет какие-то дополнительные смыслы.

Чтобы этого избежать, я предлагаю задействовать уже существующий символ юникода (U+20B7 SPESMILO SIGN), который, являясь лигатурой букв S и m, отсылает к приснопамятному См., в то же время не являясь им, т. е. лишен оценочного значения; на данный момент ни для чего реально не используется (версией игры "Монополия" на эсперанто, пожалуй, можно пренебречь); да и просто красив.

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1116987.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Будущное

Читаю новости в местной газете. В Хьюстоне, пишут, одна школа установила дресс-код для родителей, заходящих на школьную территорию: нельзя быть в леггинсах, в бигудях, в пижаме или "в другой одежде, которая может быть пижамой", и т. п.

В письме к родителям, объясняющем нововведение, директор (principal) школы пишет:
"We are preparing your child for a preposterous future. We want them to know what is appropriate and what is not appropriate for any setting they might be in.".

Collapse )

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1115495.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Вспомнил детство своё голосовое

На баше пишут:
Датчане создали "первый в мире гендерно-нейтральный голос".

xxx: Это они просто не слышали "Спят усталые игрушки..." в исполнении Олега Анофриева.


Кстати, вспомнилось: будучи в старших классах школы, звоню я как-то своей однокласснице, с которой в школе общался регулярно, но не звонил ей домой. Трубку берёт кто-то из родителей; я, по своему обычаю без нужды не представляясь, прошу к телефону Оксану. Её неслышно для меня подзывают, "— Алло? — Привет!", и она начинает безудержно хохотать. По окончании приступа смеха выяснилось, что её пригласили к телефону фразой "Там тебе какая-то пьяная женщина звонит".

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1113317.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдёт

Наглядный пример борьбы двух математических школ:
F O R E X   ИПM AH CCCP           BEPCИЯ  2.02 OT  15.07.80

                 1       PROGRAM ZERO                                                                  1
                 2       PRINT ’(F12.6)’,0.0**0.0                                                      2
                 3       X=0.0                                                                         3
                 4       PRINT ’(F12.6)’,X**X                                                          4
                 5       END                                                                           5

...
           *EXECUTE
    1.000000
          ERROR POWER-INDEFINITE


Как видно из заголовка, ФОРТРАН-компилятор — и, надо полагать, вычисление константных выражений в нём — писали в Москве, в Институте Прикладной Математики, а кто именно и из какого города или страны писал в Объединённом Институте Ядерных Исследований в Дубне runtime-библиотеку для работы с вещественными (или действительными?) числами в системе "Дубна" на БЭСМ-6, останется тайной веков.

Если кто вдруг лично знает Татьяну Николаевну Михайлову, одного из авторов компилятора — можно её повеселить.

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1103607.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Почему банан огрызается

На днях я был на лекции Аиды Петровны Зябликовой об истории анимации, где она показывала некоторые новые работы студентов.
Вот одна из них, понравившаяся мне — да и аудитории в целом, судя по реакции — больше других:



(Что-то плоховато у дримвида с юникодом)

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1100367.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Демотивационное

Злобный Google Fit, скотина, не учитывает вертикальные перемещения и их скорость! Я, как дурак, в офисе на 5-й этаж козлом запрыгиваю (кстати, между этажами ровно два пролета по 13 ступенек, прямо как в школе), а в статистике только 2 move minutes, и ни единого heart point!

Ну всё, теперь фиг ему, а не забеги по лестнице!

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1096707.html. Please comment there using OpenID.
lenin

Амплуа поп-математика

Всё-таки амплуа популяризатора математики в чём-то сродни амплуа стендап-комика.

И я имею в виду не только то, что номера в представлении из года в год по большей части остаются теми же, но со временем добавляются новые детали, но и репризы вида "Читал я недавно лекцию о проективной плоскости в Магадане, с типичным житейским примером".

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1090932.html. Please comment there using OpenID.