Г-н Фаршеклоакин (spamsink) wrote,
Г-н Фаршеклоакин
spamsink

Занимательная математика

Посмотрим на числа от 1 до 10. Среди них 4 простых: 2, 3, 5, 7. И во втором десятке, от 11 до 20, тоже 4 простых: 11, 13, 17, 19. Таких четверок простых чисел, отличающихся только последней цифрой, скорее всего, сколько угодно. Например, 101, 103, 107, 109; 191, 193, 197, 199; и т.п.

А теперь расширим наш угол зрения на порядок и на позицию влево. Посмотрим на числа от 1 до 100. Среди них есть 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой: (0)3, 13, 23, 43, 53, 73, 83. Есть ли ещё такие сотни, в которых найдется 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой?

Понятно, что больше 7 в принципе быть не может, поскольку из 10 вариантов как минимум 3 будут делиться на 3,
и с первой сотней нам повезло, что 3 - простое.

(Вопрос придумал не я, и я знаю ответ.)

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1215806.html. Please comment there using OpenID.
Tags: puzzle
Subscribe

  • Нас скоро ждёт масса веселья

    Если кто не знает, богоспасаемый штат Техас, известный своей любовью к пложению и размножению человеков помимо их воли, недавно принял закон,…

  • Борьба снаряда и брони

    Последние несколько недель я повадился смотреть на ютубе Jeopardy (кто следит, тот знает, почему именно сейчас) раньше, чем она выходит в эфир на…

  • Я вам одну понятную вещь скажу, только вы не обижайтесь

    Чувство, что что-то понимаешь - это такое же внутреннее ощущение, как, например, ощущение равновесия, проприоцепция или боль, которое в норме…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments