Г-н Фаршеклоакин (spamsink) wrote,
Г-н Фаршеклоакин
spamsink

Занимательная математика

Посмотрим на числа от 1 до 10. Среди них 4 простых: 2, 3, 5, 7. И во втором десятке, от 11 до 20, тоже 4 простых: 11, 13, 17, 19. Таких четверок простых чисел, отличающихся только последней цифрой, скорее всего, сколько угодно. Например, 101, 103, 107, 109; 191, 193, 197, 199; и т.п.

А теперь расширим наш угол зрения на порядок и на позицию влево. Посмотрим на числа от 1 до 100. Среди них есть 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой: (0)3, 13, 23, 43, 53, 73, 83. Есть ли ещё такие сотни, в которых найдется 7 простых, отличающихся только предпоследней цифрой?

Понятно, что больше 7 в принципе быть не может, поскольку из 10 вариантов как минимум 3 будут делиться на 3,
и с первой сотней нам повезло, что 3 - простое.

(Вопрос придумал не я, и я знаю ответ.)

This entry was originally posted at https://spamsink.dreamwidth.org/1215806.html. Please comment there using OpenID.
Tags: puzzle
Subscribe

  • Парадоксальное наоборот

    Все (интересующиеся подобными вещами) помнят хрестоматийный ответ на вопрос, сколько людей должно быть в группе, чтобы с вероятностью больше 50%…

  • Простенькая задачка

    Бывший сослуживец-американец, ныне живущий в Неваде, на прошлой неделе посещал наши края, и на нашей с ним встрече-прогулке задал задачку: Даны 10…

  • Вопрос на засыпку

    Несложный вопрос, годящийся для какого-нибудь физико-математического собеседования (почему-то вдруг придуманный мной сегодня на прогулке): Выразите…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments