Занимательная математика
Знаете/помните игру "Калах"? Это где камни нужно брать из одной из шести лунок и раскладывать в другие лунки по кругу, обычно против часовой стрелки; одна из лунок, называемая калахом, у каждого игрока специальная: в нее можно только класть, но не забирать из неё. Если в процессе хода последний раскладываемый камень попадает в калах, то игрок делает еще один ход.
Так может продолжаться довольно долго; например, если содержимое трех лунок, ближайших к калаху, выглядит как ... 3 1 1 К (где К - калах), то 5 ходов подряд попадут в калах.
Максимальное количество камней, которое можно положить в калах одним ходом, для 6 лунок составляет 17: в конфигурации 6 4 2 3 1 1 К.
Математическая занимательность заключается в том, что минимальное количество камней, требующее N лунок для полной "зачистки", стремится к N2/π.
К сожалению, данные правила калаха непохожи на традиционные для игр семейства "манкала", поэтому дополнительных шансов открыть число пи африканцам, изобретшим подобные игры, этот занимательный факт не даёт.
This entry was originally posted at http://spamsink.dreamwidth.org/1046240.html. Please comment there using OpenID.
Так может продолжаться довольно долго; например, если содержимое трех лунок, ближайших к калаху, выглядит как ... 3 1 1 К (где К - калах), то 5 ходов подряд попадут в калах.
Максимальное количество камней, которое можно положить в калах одним ходом, для 6 лунок составляет 17: в конфигурации 6 4 2 3 1 1 К.
Математическая занимательность заключается в том, что минимальное количество камней, требующее N лунок для полной "зачистки", стремится к N2/π.
К сожалению, данные правила калаха непохожи на традиционные для игр семейства "манкала", поэтому дополнительных шансов открыть число пи африканцам, изобретшим подобные игры, этот занимательный факт не даёт.
This entry was originally posted at http://spamsink.dreamwidth.org/1046240.html. Please comment there using OpenID.