?

Log in

No account? Create an account

Устный счёт - Общество дровосеков Бердичева по изучению Мишны

May. 10th, 2016

11:32 am - Устный счёт

Previous Entry Share Next Entry

А вот вы можете за 7 секунд или менее вычислить в уме остаток от деления 999999999 на 32? Время пошло.

А Эдвард Ван, семиклассник из Сиэтла, победивший в математическом соревновании среди среднеклассников, может.

Там еще такой вопрос был:
The least positive integer that is divisible by 2, 3, 4 and 5, and is also a perfect square, perfect cube, 4th power and 5th power, can be written in the form ab for positive integers a and b. What is the least possible value of a + b?

Comments:

[User Picture]
From:spectat
Date:May 10th, 2016 06:43 pm (UTC)
(Link)
Не знал, что миллиард это степень двойки )
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 10th, 2016 06:44 pm (UTC)
(Link)
Зачем ему быть степенью двойки? Хватит и делиться на достаточную степень двойки.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:zeinab_bint_ali
Date:May 10th, 2016 06:45 pm (UTC)
(Link)
Obvious, no?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 10th, 2016 06:50 pm (UTC)
(Link)
Нам-то конечно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:yatur
Date:May 10th, 2016 07:18 pm (UTC)
(Link)
Да мне 5 секунд надо только для того, чтобы девятки перестали перед глазами разбегаться :)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 10th, 2016 07:25 pm (UTC)
(Link)
Достаточно понять, что их не меньше пяти.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:niobium0
Date:May 10th, 2016 07:52 pm (UTC)
(Link)
заняло секунд 15, но и вы меня врасплох застали этим вопросом.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 11th, 2016 01:35 am (UTC)
(Link)
Приношу извинения. :)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ny_quant
Date:May 10th, 2016 09:37 pm (UTC)
(Link)

a+b=


Нет, вру.



Edited at 2016-05-10 09:39 pm (UTC)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:anatbel
Date:May 10th, 2016 09:38 pm (UTC)
(Link)
Хватило 2 секунд.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 10th, 2016 09:58 pm (UTC)
(Link)
И то, ведь у меня не сказано "правильно вычислить". :)
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:fregimus
Date:May 10th, 2016 10:56 pm (UTC)
(Link)
35?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 10th, 2016 11:10 pm (UTC)
(Link)
На 32???
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:stas
Date:May 11th, 2016 04:27 am (UTC)
(Link)
За 7 не успею. Я тугодум.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:1500py470
Date:May 11th, 2016 05:31 am (UTC)
(Link)
На ночь засыпая как слоников считал в уму, результат 31 кмк был правильным, два раза как в первый раз ошибся остаток от 999 на 32 был 11, сколько времени хрен знает когда в кровати лежишь, с утра на машинке проверил и правда 31. Понимаю это читерство и неправильно, очевидно надо было прибавлять единицу, но это было очевидно только с утра :( заняло секунд 12-15, вот к чему время суток приводит!
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:zlyuk
Date:May 11th, 2016 07:36 am (UTC)
(Link)
а+б вышло 90. бывает меньше?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 11th, 2016 07:42 am (UTC)
(Link)
Теоретически не бывает.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sab123
Date:May 11th, 2016 06:56 pm (UTC)
(Link)
Я бы сказал, что его явно специально натаскивали на вопросы такого типа. У меня ушло довольно много чтения комментариев тут и времени потом, чтобы понять принцип, но поняв принцип, по нему можно находить некоторые остатки очень быстро.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 11th, 2016 07:19 pm (UTC)
(Link)
Там много вопросов разных типов, этот случайно оказался победным. Понятно, что без определенного натаскивания не обошлось, но тем не менее.
Вот, если будет видно: http://screengrabber.deadspin.com/espn-aired-a-mathletics-competition-and-it-was-amazing-1775564496


(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:sab123
Date:May 11th, 2016 10:59 pm (UTC)
(Link)
По второму вопросу непонятно, почему у них ответ 90. Достаточно легко получается, что число это видимо

(3*4*5)^(3*4*5) = 60^60

Но сумма получается 120. Хотя о, догадался, правильное число:

(2*3*5)^(3*4*5) = 30^60

потому что деление на 4 получится из-за степени. Так что вопрос оказался еще и с ловушкой. Но для быстрого ответа на такой вопрос видимо тоже нужно натаскивание.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 11th, 2016 11:26 pm (UTC)
(Link)
Любые соревнования по заранее оговоренным правилам - это спорт, а для успеха в спорте нужны тренировки, пусть и названные словом "натаскивание".
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:stumari
Date:May 12th, 2016 04:08 am (UTC)
(Link)
оффтоп - я хотел сказать "и я даже скорее всего знаю, из какой школы", но ошибся :)
но оказалась Lakeside Middle School, а не Odle Middle School (Белвю, где Майкрософт), которая обычно раньше у нас в штате выигрывала (но на национальном уровне, кажется, никогда ничего не получала)

п.с. посмотрел, таки Odle и в этом году была первая, а Lakeside вторая, но этот конкретно гений оттуда, и видимо лично был приглашен, пришел, увидел и победил :)
в общем, и те, и те молодцы
(Reply) (Thread)