На любые вопросы дает любые ответы

Задачка для занимательных математиков и любознательных программистов:

Не глядя в интернет, придумайте вещественную функцию от вещественного аргумента, которая на любом интервале ненулевой длины принимает все возможные значения, т.е. ∀a:∀b>a:∀y:∃x,a<x<b:f(x)=y

(Теперь мы знаем, что такое "Черный квадрат" — график этой функции.)

Оригинальный ответ: Конвеева трискайдекафункция