?

Log in

No account? Create an account

Чтоб вам в пятницу жизнь медом не казалась - Ваши рубидии уже у кобальта во ртути

May. 23rd, 2014

08:53 am - Чтоб вам в пятницу жизнь медом не казалась

Previous Entry Share Next Entry

Используя три цифры 8 и знаки школьных непрерывных математических операций, получите число 5.

А потом получите 5, используя три цифры 7.

Комменты на всякий случай скринятся.

Ожидаемый ответ: log(x√√x)/log(√√x), где х - любое положительное число, отличное от 1.

Comments:

Page 1 of 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]
From:katyekb
Date:May 23rd, 2014 04:00 pm (UTC)
(Link)
учите матан.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 04:05 pm (UTC)
(Link)
Здесь две цифры 5 и одна цифра 8 - это не то, что я просил.
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 04:08 pm (UTC)
(Link)
Cute. А если ограничиться непрерывными функциями?
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:fatoff
Date:May 23rd, 2014 04:05 pm (UTC)
(Link)
2 цифры 8, 2 операции:
8 - log2(8)

Я победил.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 04:06 pm (UTC)
(Link)
Имеется недопустимая цифра 2.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
From:1istik_figi
Date:May 23rd, 2014 04:13 pm (UTC)
(Link)
Dirac's trick, if memory works,
-\log_8(\log_8(\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{8}}}}}}}}}}}}}}}))
(Reply) (Thread)
From:saccovanzetti
Date:May 23rd, 2014 04:25 pm (UTC)
(Link)
8/(.8+.8)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 04:28 pm (UTC)
(Link)
Так в математике не пишут.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:alextr98
Date:May 23rd, 2014 04:45 pm (UTC)
(Link)
⌈√(8+8+8)⌉ - не прокатит округление вверх?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 06:06 pm (UTC)
(Link)
Нежелательно. :)
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:mochalkina
Date:May 23rd, 2014 04:58 pm (UTC)
(Link)
про 8 могу - ln(8)/ln([тут 15 знаков радикала]8) будет 2^15=8^5, после чего берем логарифм этого по основанию 8.


Ну и, собственно, 7-[ln(7)/ln(√7)].

С восьмерками можно и намного короче, но так, чтоб совсем однотипно с семеркой, у меня не получается.




Edited at 2014-05-24 07:29 am (UTC)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:i_eron
Date:May 23rd, 2014 05:00 pm (UTC)
(Link)
log(log(8)/log(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(8)))))))))))))))))/log(8)

(пятнадцать корней)

7-log(7)/log(sqrt(7))
(Reply) (Thread)
From:1istik_figi
Date:May 23rd, 2014 05:03 pm (UTC)
(Link)
7-\log_{\sqrt{7}}7
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:janatem
Date:May 23rd, 2014 05:12 pm (UTC)
(Link)
Сначала подумал было, что имеются в виду четыре арифметических действия, — задача показалась неподъемной. Потом увидел в коментах радикалы и логарифмы, и тут поперла карта.

Если взять p штук корней из 8, то получим 8^2^(-p). Если взять две такие штуки и подставить в аргументы логарифма, то получим 2^(q-p), где p и q — целые неотрицательные, что в итоге дает произвольную целую степень двойки. Представим целевое число в виде суммы степеней двоек: 5 = 2^0 + 2^2. Осталось представить эти степени в виде вышеупомянутых логарифмов, так чтобы основания совпадали (для этого можно взять q1=q2=2, p1=2, p2=0, где p_i и q_i — количество корней соответственно в основании и аргументе логарифма i-го слагаемого). После чего преобразуем в логарифм произведения.

В общем, ответ выходит такой:


Edited at 2014-05-23 05:20 pm (UTC)
(Reply) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 06:07 pm (UTC)
(Link)
Ой. Можно проще и "честнее".
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:malyj_gorgan
Date:May 23rd, 2014 05:33 pm (UTC)
(Link)
А вот, специально для таких вумных задач, есть где-либо полный список "школьных математических операций"? А то школы бывают разные... Если есть обозначение для ceiling или хотя бы округления до ближайшего целого, например, скобки [] то достаточно написать [ \sqrt{8+8+8} ] (или корень суммы трех семерок, округляется туда же)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 05:53 pm (UTC)
(Link)
Это хороший вопрос. Самое простое - ограничиться только непрерывными функциями, тогда ликвидируются все нахальства с floor/ceiling. Но неясно, как быть с тригонометрией.
Скажем, допустимо ли записать число 7 с помощью двух цифр 8 как 8-cos(8π), или потребовать отсутствия любых символов с числовым значением, отличным от оговоренных цифр?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:May 23rd, 2014 07:15 pm (UTC)
(Link)
ctg arctg <88,8>
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 23rd, 2014 07:28 pm (UTC)
(Link)
<88,8> - это что за нотация?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:May 23rd, 2014 07:19 pm (UTC)
(Link)
7 - ctg arctg<ctg arctg(ctg arctg 7 + ctg arctg 7)>
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:May 23rd, 2014 08:12 pm (UTC)
(Link)
7 - log 7 / log sqrt 7
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:May 23rd, 2014 07:21 pm (UTC)
(Link)
sqrt(sqrt(8!/8/8)) = 5,009970...
(Reply) (Thread)