Две бесконечные последовательности

Я задумал правило, с помощью которого я могу получить некоторое количество возрастающих последовательностей целых чисел. В большинстве случаев они будут конечные, но в некоторых - бесконечные.

Если начать с первой, будет 1, 6, 12, 18, 21, 23, 31, 34, 36, 40, 43, ...
Если начать со средней, будет 1, 2, и на этом последовательность закончится.
Если начать с последней, будет 1, 7, 14, 27, 42, 53, ...

Я не спрашиваю, что такое первая, средняя и последняя.
Какое правило я задумал?

(В oeis.org этих двух бесконечных последовательностей нет, я проверил.)

Подсказка: математику знать не нужно, строить эти последовательности способен и младшеклассник.



А - первАя, шестАя, двенАдцАтАя, восемнАдцАтАя, ... буква этого предложения.
П - Первая, вторая (затык)
Я - перваЯ, седьмаЯ, четырнадцатаЯ, двадцать седьмаЯ, ... буква этого предложения.

П - 17-я (средняя) буква русского алфавита.