July 1st, 2016

lenin

Мат. задачка

Дуплет.
а) Найдите минимальный размер набора вещественных чисел, сумма которых - ноль, а произведение - один, и укажите в ответе числа, которые его составляют.
б) Найдите следующий по размеру набор чисел, удовлетворяющий тому же условию.

Комменты пока скринятся во избежание спойлеров.

Upd: Ответ
а) 3 числа, б) 4 числа
неправильный.

Правильный ответ до подсказки дали только 2 человека kcmamu и ilya_dogolazky.

Я раскрываю все неправильные ответы.

После подсказки первыми догадались rezkiy и juan_gandhi.

Ответ: а) 0, б) 3 (любой вариант из трех элементов, мне нравится φ, -1/φ, -1)

Операции суммирования и вычисления произведения (редукция по соответствующей операции) определена для наборов любой длины, включая пустой. Для пустого набора результат равен нейтральному элементу операции: для сложения - нулю, для умножения - единице. Последнее хорошо известно всем, кто помнит, что факториал нуля равен единице, спасибо sevabashirov за напоминание.