August 31st, 2012

lenin

Справедливое

Вспомнилась мне одна старая задачка, которую я встретил в одной из советских переводных книг по занимательной математике:

Жил-был старик, и было у него три сына, лошадь, корова, коза и свинья. Пришло старику время умирать, собрались у его одра сыновья и спрашивают, кому он что завещает, в надежде услышать что-нибудь банальное фольклорно-сказочное типа "старшему корову с козой - семью кормить, среднему лошадь - по свету счастья искать, а младшему - свинью, потому как есть он дурак".

Но сказал старик "разделите по-братски, поровну, по справедливости" и умер.

Как братьям делить скотину, не прибегая к мнению третьих лиц, чтобы никто не остался обижен? (Чисто техническая помощь третьих лиц допускается, если нужна.)

Несколько мыслей по поводу:

В книге был рассмотрен вариант, когда наследников было больше, чем предметов - там очевидным образом пришлось использовать наличные деньги. Идея решения становится понятна после рассмотрения простейшего случая - когда предмет один, а наследников - два.

Интересно, удастся ли избежать использования денег в моем случае - я сам пока не решал. (Upd: похоже, что в некоторых случаях не удастся).

Не знаю, будут ли ответы в случаях, когда братья согласны кооперировать, и когда они враждебно соперничают, различны.

Ну и бонус: изменится ли решение, если можно спросить мнение животных (не об их предпочтениях относительно владельца, а об их экономической ценности)?