January 19th, 2012

lenin

Просто числовое

Сегодня На днях я узнал о существовании последовательности, которая строится очень простым образом:
P(n) = P(n-2)+P(n-3) - эдакая тормозная последовательность Фибоначчи - и если ее начать с чисел
3, 0, 2, нумеруя элементы, начиная с нуля, то если P(n) не делится на n, то число n обязательно составное.
Начинается она так: 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, 22, 29, 39, 51, 68, 90, 119 (выделены элементы, кратные простым числам)

К сожалению, мироздание не может обойтись без шуток, и обратное не верно: хотя практически все n, для которых P(n) кратно n - простые, попадаются и "ошибки природы".

Их всего 2 в первом миллионе (271441 и 904631), и 17 в первом миллиарде. Но какая же досада!