?

Log in

No account? Create an account

Занимательная математика - Общество дровосеков Бердичева по изучению Мишны

Sep. 19th, 2017

12:41 am - Занимательная математика

Previous Entry Share Next Entry

Как бы вы назвали систему счисления, в которой натуральные числа записываются так:

1, 2, 20, 21, 22, 210, 211, 212, 2100, 2101, ...

(Умники, не мучьтесь.)

Полутроичная или полутораичная?

This entry was originally posted at http://spamsink.dreamwidth.org/1061168.html. Please comment there using OpenID.

Comments:

[User Picture]
From:enternet
Date:September 19th, 2017 08:07 am (UTC)
(Link)
Полуторная.

"полутораичная" - это вообще ужас. "полутораяичная" и то звучит благозвучней.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:xaxam
Date:September 19th, 2017 09:11 am (UTC)
(Link)
В русском языке помимо общеизвестного "полтора" было ещё числительное "полтретья". Интересно, что морфологически оба - порядковые, а не количественные.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 19th, 2017 03:13 pm (UTC)
(Link)
Неясно, кстати, почему при назывании времени 13:30 мы разжевываем "полвторого", а не говорим коротко и ясно "полтора".
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:provokatorz
Date:September 20th, 2017 02:24 am (UTC)
(Link)
"полтора" это мера (длинны, объема и тд), "полвторого" это точка, момент.

"полтора после полудня" - тогда можно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:moshkow
Date:September 19th, 2017 08:35 am (UTC)
(Link)
Неплохо бы привести пример, когда такая система имеет смысл
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 19th, 2017 03:08 pm (UTC)
(Link)
В часы досуга, вестимо.

Впрочем, раз далеко не все последовательности цифр соответствуют целым числам, то возможно, что идею записи чисел в избыточной форме с нецелым основанием можно как-то приспособить в качестве кода, исправляющего ошибки.

Edited at 2017-09-20 08:05 am (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:xaxam
Date:September 19th, 2017 09:08 am (UTC)
(Link)
Полтурацкая.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:enternet
Date:September 19th, 2017 09:19 am (UTC)
(Link)
"Полдурацкая" - это зачет )
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sevabashirov
Date:September 19th, 2017 01:37 pm (UTC)
(Link)
Эта система образована не просто от основания 1,5. В нее введены цифры троичной системы (избыточно). Так что, обозначая преемственность, первое название (полу|троичная, т.е. от 3/2) в самый раз.

А базовую 1,5-ичную систему (с цифрами 01) грамотно назвать полуторичной, без "а". Двойной-двоичный, десятерной-десятеричный, полуторный-полуторичный.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 19th, 2017 04:45 pm (UTC)
(Link)
Всё так. Я просто хотел придать большее фонетическое сходство, а лучше было бы большее графическое.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 20th, 2017 08:13 am (UTC)
(Link)
Выяснилась тонкость. Двоякость "двоичный-вторичный" (от "два-второй") приходится передавать как "полторичный-полуторичный" (от "полтора-полуторный").
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sevabashirov
Date:September 20th, 2017 02:25 pm (UTC)
(Link)
+
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:September 19th, 2017 04:40 pm (UTC)
(Link)
Не вижу никакой логики в этой последовательности.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 19th, 2017 04:43 pm (UTC)
(Link)
Как бы троичная система, но перенос в старший разряд удваивается.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:September 19th, 2017 04:51 pm (UTC)
(Link)
Если после 2 идёт 20, то после 22 я ожидаю 220. Суть по-прежнему неясна, но хотя бы с формой разобраться..
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 19th, 2017 05:05 pm (UTC)
(Link)
Если бы мы считали на камешках, то при наличии в какой-нибудь лунке 3 или более камешков мы бы брали 3, из них 2 откладывали, а 1 переносили бы в лунку старшего разряда. А тут наоборот - 1 откладываем, а 2 переносим.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:September 19th, 2017 05:19 pm (UTC)
(Link)
Похоже, я безнадёжно тупой. Не понимаю ни как, ни зачем.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:September 19th, 2017 04:56 pm (UTC)
(Link)
И вот что ещё. В десятиричной системе однозначных чисел 10, двузначных 100 - 10, и так далее. Тут же я вижу, что однозначных чисел 3, двузначных тоже, трёхзначных тоже... В чём прикол?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:September 19th, 2017 04:59 pm (UTC)
(Link)
То есть, я не вижу разницы с таким рядом: (0), 1, 2, 10, 11, 12, 100, 101, 102, 1000, 1001, 1002, 10001...
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 19th, 2017 05:08 pm (UTC)
(Link)
Разница в том, что в моем ряду два следующих числа всё ещё четырехзначные - 2102 и 2120.

Edited at 2017-09-19 05:10 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:September 20th, 2017 11:05 pm (UTC)
(Link)
Всё-таки разовью свою мысль.
В десятеричной системе однозначных чисел 10, двузначных 100 − 10, трёхзначных 1000 − 100, и так далее.
В двоичной системе однозначных чисел 2, двузначных 4 − 2, трёхзначных 8 − 4.

В системе с основанием 3/2 однозначных чисел должно быть 3/2, а дальше вообще какие-то офигенные дроби™ получаются.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:September 19th, 2017 09:41 pm (UTC)
(Link)
полторичная
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:September 20th, 2017 08:11 am (UTC)
(Link)
Действительно, пожалуй, пара "полторичный-полуторичный" соотвествует паре "двоичный-вторичный", т.к. "два-второй" - "полтора-полуторный", и надо именно "полторичная", если пользоваться только цифрами 0 и 1, и записывать почти все целые цисла в виде бесконечных дробей. А тут у нас полутроичная.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:September 21st, 2017 01:45 am (UTC)
(Link)
Судя по алгоритму, это скорее должно называться (3/2)-адической (сесквиадической?) записью.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:pappadeux
Date:October 10th, 2017 06:43 pm (UTC)
(Link)
число пи записывается (1,1,1,1,1,...) в базисе (1, 1/3, 2/5, 3/7, ...)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:October 10th, 2017 07:20 pm (UTC)
(Link)
Ну да, именно на этом и основан Pi spigot algorithm.
(Reply) (Parent) (Thread)