?

Log in

No account? Create an account

Эта вещь будет посильнее дня рождения Шерил - Общество дровосеков Бердичева по изучению Мишны

May. 18th, 2015

05:00 pm - Эта вещь будет посильнее дня рождения Шерил

Previous Entry Share Next Entry

(Hat tip to tanyakhovanova)

Известно, что шакал всегда лжёт, лев всегда говорит правду, попугай просто повторяет последний услышанный ответ (а если его спросить первым, ответит как попало), а жираф даёт честный ответ, но на предыдущий заданный ему вапрос (а на первый вопрос ответит как попало).
Мудрый ёжик в тумане наткнулся на шакала, льва, попугая и жирафа и решил выяснить, в каком порядке они стоят. Спросив всех по очереди "Ты шакал?", он понял лишь, где жираф. Спросив всех в том же порядке "Ты жираф?", он смог понять, где шакал, но полной ясности так и не наступило. И лишь после того, как на вопрос "Ты попугай?" первый ответил "да", ежу наконец стало ясно, в каком порядке стояли животные. В каком?

Понятно, что гуглится, поэтому гуглить неинтересно. Ответы не скринятся.

Comments:

[User Picture]
From:sab123
Date:May 19th, 2015 12:36 am (UTC)
(Link)
На первый ответ получается, что все должны ответить "нет", кроме одного, который ответил скажем "жопа" (или "да"). Кто сказал "жопа" - тот жираф. При этом жираф не может быть первым (тогда его не отличить от попугая), а попугай не может следовать прямо за жирафом (тогда он бы повторил "жопа" и стал понятен).

На второй вопрос опять один ответит "да", остальные - "нет". Кто ответит "да" - тот шакал. И опять мы знаем, что попугай на этот раз не может идти за шакалом, а то он бы тоже сказал "да" и стал понятен.

Осталось разобраться между попугаем и львом, которые рядом друг с другом, причем они должны идти первыми. Если бы они шли не первыми, то будет уже понятно, что попугай идет за львом, поскольку он не может быть после шакала или после жирафа.

На третий вопрос точно ответят "да" жираф и шакал, но еще и может ответить попугай, а лев точно скажет "нет". Но позиция жирафа и шакала известна, и первыми быть не могут, значит первым был попугай.

То есть выходит попугай, лев, потом (жираф и шакал) в определенном ответами порядке.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 12:38 am (UTC)
(Link)
Почти правильно, но есть уникальный правильный ответ.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sab123
Date:May 19th, 2015 01:04 am (UTC)
(Link)
Теперь нашел его в интернетах :-) Я сам как-то не догадался, что попугай не сбрасывается после каждого вопроса, а в случае стояния первым повторяет последний чужой ответ с прошлого вопроса. И тогда получается, что последним должен быть шакал, поскольку попугай повторил "да" за ним.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 01:15 am (UTC)
(Link)
Строго говоря, это следует из условия.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sab123
Date:May 19th, 2015 01:17 am (UTC)
(Link)
Строго говоря - да, но я его сначала понял неправильно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ilya_dogolazky
Date:May 19th, 2015 05:59 am (UTC)
(Link)
занудно говоря, условие "понял ЛИШЬ, где жираф" можно по-разному интерпретировать в зависимости от степени занудства решателя (либо как "не узнал ни про какого другого зверя его местоположения", либо как "все шесть перестановок с фиксированным жирафом всё ещё были возможны") --- в случае повышенного занудства --- второй вариант --- решений не останется вовсе.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 06:14 am (UTC)
(Link)
Занудно говоря, из отсутствия решений в случае второго варианта интерпретации и явного указания в условии, что ежу удалось определить, кто где, следует, что второй вариант интерпретации неверен.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ilya_dogolazky
Date:May 19th, 2015 06:17 am (UTC)
(Link)
Никак нет, это следует только с той дополнительной аксиомой, что все задачи, выдаваемые на школьных олимпиадах корректны. Увы, в нашем мире эта аксиома изредка таки нарушается.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 06:20 am (UTC)
(Link)
Тем не менее, если ее принять, то у задачи оказывается единственное решение, что и требовалось.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ilya_dogolazky
Date:May 19th, 2015 06:22 am (UTC)
(Link)
ну как можно принять дополнительную аксиому, не соответствующую жизненному опыту?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 06:23 am (UTC)
(Link)
Запросто. Мы ж математики!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ygam
Date:May 19th, 2015 12:40 am (UTC)
(Link)
Спросив всех по очереди "Ты шакал?", он понял лишь, где жираф

Шакал ответит "Нет", лев ответит "Нет", жираф может ответить как "Нет", так и "Да". Если попугай - не первый, и стоит не сразу за жирафом, то он ответит "Нет"; если первый - то он может ответить как "Нет", так и "Да"; если стоит за жирафом, то от ответит так, как жираф. Число ответов "Нет" может быть 2 (если попугай стоит сразу за жирафом, и жираф ответит "Да", или если попугай стоит первым и ответит "Да", и жираф ответит "Да"), 3 (если жираф ответит "Да", и попугай стоит не сразу за жирафом, или если попугай стоит первым и ответит "Да", а жираф ответит "Нет") или 4 (если жираф ответит "Нет" и попугай либо стоит не первым, либо стоит первым, и ответит "Нет").

Если ответов "Нет" 4, то ёжик не сможет узнать, где стоит жираф, так как и порядок ЖПЛШ, и порядок ПЖЛШ, и порядок ПЛЖШ, и порядок ПЛШЖ могут породить 4 ответа "Нет".

Если ответов "Нет" 2, то ёжик не сможет узнать, где стоит жираф, так как и порядок ПЖЛШ, так и порядок ЖПЛШ могут породить 2 ответа "Нет".

Если ответов "Нет" 3, то ответ "Да" 1, и этот ответ может исходить от животного на 1м, 2м, 3м, 4м месте.

Ответы ДННН может породить как порядок ЖШЛП, так и порядок ПЖЛШ, и порядок ПЛЖШ, и порядок ПЛШЖ, так что ёжик не сможет узнать, где стоит жираф.

Ответ НДНН может породить лишь жираф на втором месте; ННДН лишь жираф на третьем месте; НННД лишь жираф на четвертом месте. Если ёжик понял, где жираф, то три ответа на первый вопрос были "Нет", один был "Да", и отвечавший был на втором, третьем или четвертом месте.

(дальше лень)
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 12:42 am (UTC)
(Link)
Вот я тоже так начинал, и мне тоже быстро стало лень. Отсюда мораль, что путь решения должен быть другим.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:vgramagin
Date:May 19th, 2015 01:35 am (UTC)
(Link)
У меня получилось, что лев-попугай-жираф-шакал

Из первого условия ясно, что попугай не может стоять после жирафа
Из второго и третьего - что шакал стоит последним, а попугай - не первым
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:vgramagin
Date:May 19th, 2015 01:42 am (UTC)
(Link)
Хотя тут нет разницы между Попугай-лев-жираф-шакал, если честно (точнее - я под хоккей ее не вижу :)

Л П Ж Ш
1. Н Н Д Н
2. Н Н Н Д
3. Н

П Л Ж Ш
1. Н Н Д Н
2. Н Н Н Д
3. Д

первые два ответа определяют жирафа и шакала; Нет на следующий ответ означает, что это лев, а Да - что попугай
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:vgramagin
Date:May 19th, 2015 01:44 am (UTC)
(Link)
А самое главное - это отвечать на заданный вопрос :) Я почему-то сначала прочитал, что он все понял просто после того, что ему ответили на третий вопрос.

Если этот ответ был Да - то все очевидно.

Пойду еще пивка налью!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sthinks
Date:May 19th, 2015 01:47 am (UTC)
(Link)
Попугай, Лев, Жираф, Шакал.

Но я эту задачку знала.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 01:48 am (UTC)
(Link)
Если знала, почему никогда раньше не задавала?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sthinks
Date:May 19th, 2015 04:58 am (UTC)
(Link)
Ну, извини.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:niobium0
Date:May 19th, 2015 01:48 am (UTC)
(Link)
спасибо, прикольная задачка.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:alon_68
Date:May 19th, 2015 03:21 am (UTC)
(Link)
Если представить "да" как 1, "нет" как 0, то у нас 16 вариантов. Однозначно позицию жирафа (и только его) с первого вопроса дают сочетания 0001 (жираф 4-й), 0010 (жираф 3-й, попугай не 4-й) и 0100 (жираф 2-й, попугай не 3-й). Затем проверяем сочетания Ш,Л,П для фиксированного Ж для этих трёх сочетаний. Первое и третье сочетания не дают результата второго вопроса, единственный вариант - второе сочетание - 0001, тогда шакал - 4-й, т.е. ПЛЖШ или ЛПЖШ. Ну и 3-й вопрос однозначно решает в пользу ПЛЖШ.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:ilya_dogolazky
Date:May 19th, 2015 05:49 am (UTC)
(Link)
ну положим закалякав листик А4 довольно густыми сочетаниями букв ЖПЛШДАН и ещё цифирьками и спецсимволами у меня получился ответ "попугай, лев, жираф, шакал". А как решить эту задачу ну скажем в доступном для письменной детской матолимпиады образом?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 06:08 am (UTC)
(Link)
Теперь можно погуглить и прочитать решение длиной в несколько фраз.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ilya_dogolazky
Date:May 19th, 2015 07:32 am (UTC)
(Link)
нагуглил, мне кажется оно неправильное (в том смысле, что ко второй фразе я на устной олимпиаде как минимум задал бы дополнительные вопросы)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:May 19th, 2015 07:50 am (UTC)
(Link)
Оно правильное, но надо постоянно иметь в виду, каким путем идет уточнение нашего знания, а каким - уточнение знания ежа.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:sab123
Date:May 19th, 2015 02:30 pm (UTC)
(Link)
А вот я же написал в первом комменте.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:May 19th, 2015 03:58 pm (UTC)
(Link)
Я в итоге решил в уме и, наверное, кратчайшим способом (с конца идём и довольно быстро), но из-за того, что решал в уме (и вообще уже старый), постоянно путался и ошибался. Ну и забыл одно условие, из-за чего долго думал, что 2-3 позиции нельзя разделить.

Несложная задачка. И, конечно, с бумагой решать неспортивно.
(Reply) (Thread)