?

Log in

No account? Create an account

Vive la memristance? - Общество дровосеков Бердичева по изучению Мишны

Jul. 26th, 2012

01:22 pm - Vive la memristance?

Previous Entry Share Next Entry

Несколько досужих размышлений и вопросов к физикам-электрикам.

Среди пассивных электроприборов о двух проводах были известны резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Опишем их в терминах черных ящиков исключительно в терминах тока и напряжения.

Идеальный резистор - это такая штука, что если к ней приложить постоянное напряжение, по ней мгновенно потечет постоянный ток, прямо пропорциональный приложенному напряжению, и будет течь сколь угодно долго. Соотношение между полученным током и приложенным напряжением (ампер/вольт = сименс) называется проводимостью. У идеального проводника она равна бесконечности, что на практике, видимо, неудобно, поэтому резисторы характеризуют обратной величиной - сопротивлением: вольт/ампер = ом. Практическое ограничение на максимально допустимое напряжение (а то сгорит) для конкретного резистора, или, что то же самое, ограничение на произведение напряжения и получаемый ток (мощность) - характеристика вторичная и считающаяся технической деталью, существенной лишь при реализации.
NB: резистор - устройство, не хранящее состояния.

Идеальный конденсатор - это такая штука, что если к ней приложить постоянное напряжение, по ней потечёт сколь угодно большой ток, но недолго, и протечёт его в общей сложности определенное конечное количество, прямо пропорциональное приложенному напряжению. Соотношение между интегралом тока и приложенным напряжением (ампер·сек/вольт = фарад = сименс·сек) называется ёмкостью. У идеального проводника она оказывается равна бесконечности, но это почему-то (????) никого не беспокоит. Практическое ограничение на максимально допустимое напряжение (а то пробьёт) для конкретного конденсатора - характеристика вторичная и считающаяся технической деталью, существенной лишь при реализации.
NB: конденсатор - устройство, хранящее состояние после снятия приложенного напряжения, характеризующееся величиной и знаком интеграла тока.
NMB: про заряды, электроны и т.п. нам ничего знать не надо.

Идеальная катушка индуктивности - это такая штука, что если к ней приложить постоянное напряжение, по ней потечёт ток, увеличивающийся от нуля со скоростью, прямо пропорциональной приложенному напряжению, и будет так увеличиваться сколь угодно долго. Соотношение между скоростью изменения тока и приложенным напряжением (ампер/сек/вольт) никак не называется (?), но для идеального проводника оказывается равно бесконечности, что неудобно. По этой и прочим историческим причинам используется обратная величина - индуктивность (вольт/(ампер/сек) = генри = ом·сек). Практические ограничения на напряжение, как они формулируются и в каких единицах выражаются - ????
NB: катушка - устройство, не хранящее состояние.
NMB: про магнитные поля нам ничего знать не надо.

А вот теперь про мемристоры - четвертый пассивный двухполюсной элемент, завершающий, согласно Леону Чуа, их классификацию.

Согласно описанию, это такая штука, сопротивление которой прямо пропорционально интегралу протекшего по ней тока, хранящее величину и знак интеграла как состояние, и обладающее практическим ограничением на протекший ток (а то сопротивление перестанет увеличиваться), т.е. мемристивность - соотношение между сопротивлением и интегралом тока - выходит, что выражается в чуа = ом/(ампер·сек). Как-то несимметричненько получается. И красота описания через постоянное приложенное напряжение нарушается.

Что я делаю не так?

Comments:

[User Picture]
From:maksa
Date:July 26th, 2012 10:20 pm (UTC)
(Link)
Не-не-не, только не в третьем часу ночи!
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 10:23 pm (UTC)
(Link)
Не беда, я подожду.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:maksa
Date:July 26th, 2012 10:24 pm (UTC)
(Link)
К тому времени мудрые люди уже ответят. )
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 10:33 pm (UTC)
(Link)
Значит, можно будет и им возразить. :)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:July 26th, 2012 10:40 pm (UTC)
(Link)
Если я правильно понял, эта штука эквивалентна моторчику, подключенному через реостат, причем моторчик двигает ручку реостата.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 10:53 pm (UTC)
(Link)
Если верить тому описанию, то да, но размерности плохо сходятся. Судя по формальному определению, завершающему симметрию (Мемристор связывает интегралы тока и напряжения), единица измерения чуа должна быть равна сименсу или ому, что несколько досадно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:July 26th, 2012 11:43 pm (UTC)
(Link)
Размерности и не должны сходиться, там речь о неких обобщенных нелинейных элементах:
"резистор": f(I, U) = 0,
"конденсатор": f(Q, U) = 0,
"катушка": f(I, M) = 0.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:July 26th, 2012 11:53 pm (UTC)
(Link)
А в линейном случае получается, что мемистор (M ~ Q) есть частный случай резистора (I ~ U, т. е. Q' ~ M', т. е. Q ~ M + const).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 11:58 pm (UTC)
(Link)
Я б сказал, что резистор - частный случай мемистора (мгновенно насыщающийся до своего максимального сопротивления).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:July 27th, 2012 12:53 am (UTC)
(Link)
А мы в обратную сторону ток пустим. Сопротивление станет отрицательным.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 27th, 2012 01:11 am (UTC)
(Link)
С чего бы? Там два реостата встык, а движок первоначально между ними - в какую сторону движок ни гони, сопротивление будет только увеличиваться.
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 10:50 pm (UTC)
(Link)

Мемристор связывает интегралы тока и напряжения.

Это я понимаю умом, но не сердцем.

Для описания катушки я обошелся без понятия магнитного потока, пользуясь лишь понятием идеального источника напряжения, продифференцировав обе части равенства. Попробуй сделать то же самое для мемристора.

(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 11:08 pm (UTC)
(Link)
Почему же невозможно? Описываем, как будет вести себя ток при подключении идеального мемристора к идеальному источнику напряжения, и все дела. Как-то же он должен себя вести?
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 11:42 pm (UTC)
(Link)
На линейном участке ток течет, заряд накапливается, сопротивление уменьшается

Нет-нет, когда заряд накапливается, сопротивление увеличивается.

У меня появилось соображение, почему подключать идеальный мемристор к идеальному источнику напряжения бессмысленно - потому что он мгновенно "насытится" до бесконечного сопротивления. Тогда подключим его к идеальному источнику постоянного тока: мемристор - это такая штука, что если к ней приложить постоянный ток, на ней будет образовываться разность потенциалов, увеличивающаяся от нуля со скоростью, прямо пропорциональной интегралу тока току (соотв. пропорциональная интегралу тока), и будет так увеличиваться сколь угодно долго.

Edited at 2012-07-26 11:52 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 27th, 2012 01:28 am (UTC)
(Link)
If charge flows in one direction through a circuit, the resistance of that component of the circuit will increase, and if charge flows in the opposite direction in the circuit, the resistance will decrease.

Но не ниже омического сопротивления реального мемристора, и уж точно не ниже нуля в любом случае. Реальные мемристоры, работающие только в одну сторону, я бы сравнил с электролитическими конденсаторами, а идеальный мемристор должен быть симметричен, и мемристивность должна быть его единственной характеристикой.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 26th, 2012 11:47 pm (UTC)
(Link)
Но тогда мемристивность равна вольт/сек/(ампер·сек) = ом/сек2. Но это просто величина, обратная ёмкости, опять не то.

Edited at 2012-07-26 11:55 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:potan
Date:July 27th, 2012 07:15 am (UTC)
(Link)
NB: катушка - устройство, не хранящее состояние.
Хранящее. После отключения внешнего источника напряжения ток продолжает течь. При разрыве цепи - с визуальными эффектами :-).
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 27th, 2012 07:20 am (UTC)
(Link)
Это не хранение состояния, а следствие того, что скорость изменения тока через катушку ограничена. Отложить этот процесс на произвольное время невозможно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:janatem
Date:July 27th, 2012 08:13 am (UTC)
(Link)
Всё-таки дуальность с емкостью имеет место, и катушка тоже хранит состояние. Только отключать внешний источник нужно не разрывом цепи, как для конденсатора, а заменой источника на проводник (думаю, что можно описать произвольный источник таким образом, чтобы два предельных случая соответствовали проводнику и изолятору (разрыву)). Тогда ток в свехпроводящей катушке будет течь сколь угодно долго, аналогично тому как конденсатор с идеальным диэлектриком сколь угодно долго хранит разность потенциалов.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 27th, 2012 03:09 pm (UTC)
(Link)
Пожалуй. Такой способ отключения источника питания я не предусмотрел.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:potan
Date:July 27th, 2012 09:20 am (UTC)
(Link)
Идеальную катушку можно замкнуть.
У неидельного конденсатора тоже есть ток утечки.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 27th, 2012 03:41 pm (UTC)
(Link)
Можно (выше уже). Но почему замыкать нужно ее одну из четырех? Симметрия где?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:potan
Date:July 27th, 2012 03:48 pm (UTC)
(Link)
Из трех - резистор без памяти, его не считаем.
Замыкать нужно потому, что она помнит ток. А конденсатор нельзя замыкать, потому что он помнит напряжение.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:July 27th, 2012 04:28 pm (UTC)
(Link)
По-хорошему надо из четырех, и тогда симметрия будет в том, что каждый из четырех уникален по-своему: резистор ничего не помнит, конденсатор помнит напряжение, катушка помнит ток, мемристор помнит их отношение.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:panchul
Date:July 27th, 2012 09:44 pm (UTC)
(Link)
Короче, вот окончательный план на викенд - http://panchul.livejournal.com/214094.html
(Reply) (Thread)