?

Log in

No account? Create an account

Пространственное воображение - Общество дровосеков Бердичева по изучению Мишны

Jun. 20th, 2010

12:08 pm - Пространственное воображение

Previous Entry Share Next Entry

Пространственное воображение - это прекрасное чувство! Но когда это чувство начисто отсутствует у человека, приходится прибегать к помощи зала.

Представьте себе кусок дерева. Как его можно распилить на кубики, разрезая параллельными равноудаленными плоскостями, умозрительно понятно. А вот что получится, если аналогичным образом попытаться распилить кусок дерева на тетраэдры?

Tags:

Comments:

[User Picture]
From:mynine
Date:June 20th, 2010 07:23 pm (UTC)
(Link)
Тетраэдрами нельзя заполнить объем без промежутков, так что и пытаться нечего. Из правильных многогранников только куб подходит для задачи.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:June 20th, 2010 07:30 pm (UTC)
(Link)
Можно. Но неправильными.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:mynine
Date:June 20th, 2010 07:39 pm (UTC)
(Link)
Что есть неправильный тетраэдр ?
А неправильный куб ?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:June 20th, 2010 07:46 pm (UTC)
(Link)
Что есть неправильный треугольник?
А неправильный квадрат?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:spamsink
Date:June 20th, 2010 08:41 pm (UTC)
(Link)
Я знаю, поэтому и написал "попытаться". Вопрос, что же получится вдобавок к тетраэдрам.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:mynine
Date:June 20th, 2010 08:49 pm (UTC)
(Link)
Тут легко к тетраэдрам получить пирамиды четырехугольные - делим пространство на треугольные призмы а потом призмы режем поперек на тетраэдры и пирамиды.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:galkao
Date:June 20th, 2010 08:59 pm (UTC)
(Link)
Ну, тетраэдры с октаэдрами давно используются в промышленности для жесткого заполнения пространства.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:June 20th, 2010 07:30 pm (UTC)
(Link)
Что такое "аналогичным образом"?

Набор проскостей { xi=n, xi±xj=n } ?

Или еще и x1±x2±x3=n ?

Или еще что-то?
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:June 20th, 2010 08:44 pm (UTC)
(Link)
Наборами плоскостей, параллельных каждой грани тетраэдра, и отстоящих друг от друга на расстояние, равное высоте тетраэдра.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:June 20th, 2010 08:52 pm (UTC)
(Link)
Так будут вперемежку тетраэдры и октаэдры.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:June 20th, 2010 10:39 pm (UTC)
(Link)
У октаэдров угол между гранями другой.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:ygam
Date:June 20th, 2010 09:03 pm (UTC)
(Link)
Нужно попробовать на сыре.
(Reply) (Thread)
[User Picture]
From:spamsink
Date:June 20th, 2010 11:59 pm (UTC)
(Link)
Будь у меня большой кусок сыра, это был бы вариант.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kcmamu
Date:June 21st, 2010 12:25 am (UTC)
(Link)
Сыр, нарезанный на тетраэдры, считается принесенным в жертву науке.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]
From:potan
Date:June 21st, 2010 10:56 am (UTC)
(Link)
Ничего не получится.
Если от тетраэдра отпилить по тетраэдру с углов - получится октаэдр, который на тетраэдру не разрежешь.
(Reply) (Thread)